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输入被除数 a 与除数 b，计算 a mod b 的余数与商，并说明负数取模的结果规则，适用于编程验算与加密算法理解。
输入集合 A 与 B，输出 A-B（属于 A 但不属于 B）与 B-A 的元素列表及个数，用于集合差集运算练习。
计算 m!! 即不超过 m 且与 m 同奇偶的正整数连乘，输出展开过程与结果，适合排列组合习题与数学习题验算。
验证伯努利不等式 (1+x)^n ≥ 1+nx 是否成立，并给出左右两边的具体数值对比，辅助理解不等式的成立条件与取等情况。
输入两个集合的元素（逗号或空格分隔），输出交集 A∩B、并集 A∪B 及元素个数，适合集合运算题目验算。
计算以 e 为底的自然对数 ln(x) 与指数 e^x，支持任意正实数输入，常用于复利、增长率与浓度衰减模型的计算。
输入事件平均发生次数 λ 与目标次数 k，计算泊松分布概率 P(X=k) 及累积概率，适用于排队、故障率等稀有事件的概率估算。
计算整数、小数或负数的绝对值，并可求两数之差的绝对距离，常用于中学数学验算与误差分析。
按电阻值与电容值计算 RC 时间常数 τ=R×C，并给出充放电至 63.2%、95% 所需时间，支持 pF、nF、μF 等电容单位换算。
输入一组数据，输出平均数、方差、样本标准差与总体标准差，并给出数据个数与总和，适用于成绩、实验数据的离散度分析。
计算任意实数的立方根（开三次方），支持负数与小数输入，结果保留多位小数并给出验算值。
输入三角形的边长或角度条件，求解其余角度、边长与面积，支持直角三角形与一般三角形，配合正弦、余弦定理解算。
按二手房成交价、评估价与可贷成数计算可贷金额，并输出等额本息、等额本金两种还款方式的月供与利息总额。
结合公积金缴存基数、缴存比例、账户余额与当地最高限额，估算可申请的公积金贷款额度上限。
输入本金、存期与年利率，按单利规则计算到期利息与本息合计，可对比三个月至五年各档定期存款的收益差异。
按每月固定存入金额与存期计算到期本息合计及利息总额，帮助制定按月储蓄计划并预估收益。
按存入本金、存期与利率计算整存零取每次可取金额与到期利息，适用于以存款利息补贴日常开支的储蓄规划。
由月供、利率、期限反推可贷额度，或按贷款额计算月供，并同时给出等额本息与等额本金两种方式的总利息对比。
覆盖三类常见百分比问题：求 A 占 B 的百分之几、求 A 增减一定比例后的数值、按原价与折扣价换算折扣率，输入两项即可得出结果。
按全年一次性奖金单独计税与并入综合所得两种口径分别测算，输出税额差异，便于选择更划算的年终奖计税方式。
按最新起征点与七级超额累进税率，扣除五险一金及专项附加扣除后，计算月度应纳个税与税后实发工资。
按案件类型（财产纠纷、离婚、劳动争议、知识产权、强制执行）与标的金额，依据诉讼费用交纳办法分段计算受理费与保全费。
按应纳税款金额、起始日期与滞纳天数，依每日万分之五的标准计算税收滞纳金，支持按天数或日期区间两种输入方式。
按存款金额、存期与年利率计算到期利息与本息合计，支持活期与各档定期存期，便于比较不同银行的存款收益。
输入本金、年利率、年限与复利频次，计算复利终值，或由目标终值反推所需本金，并可对比单利与复利的收益差距。
按所在城市的社保缴费基数与税前工资，计算养老、医疗、失业、工伤、生育及公积金的个人与单位缴纳金额，并估算税后到手工资。
对比缩短贷款年限与降低月供两种提前还款方式，分别计算可节省的利息与新还款额，帮助判断提前还款是否划算。
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